乐乐五年级上册数学18-8 通分与分数的大小

2024-11-17 18:32 浒哥学堂

这个视频来说说通分。先来解决一个问题，五一班学生参加学校社团活动，其中参加合唱团的人数占全班的十分之三，参加管弦乐的人数占全班人数的八分之一。参加哪个社团的人数多？要想知道参加哪个社团的人数多，需要比较这俩分数的大小。为了便于比较，可以把这两个分数转化成同分母分数，然后再进行比较。

把十分之三和八分之一化成分母是几的同分母分数？知道十和八的最小公倍数是四十，所以可以把它们化成分母是四十的同分母分数。

·先来转化十分之三，要把分母由十变成四十，需要乘四。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子三也要乘四，所以十分之三等于四十分之十二。

·同样八分之一要换成分母是四十的分数，也需要分子分母同时乘五，所以八分之一等于四十分之五。因为四十分之十二大于四十分之五，所以十分之三大于八分之一，也就是参加合唱团的人数多。

除了把这俩分数化成分母是四十的分数以外，还可以化成其他的分数。比如八十，同样根据分数基本性质，将十分之三的分子分母同时乘八得到八十分之二十四，将八分之一的分子分母同时乘十得到八十分之十。因为八十分之二十四大于八十分之十，所以十分之三大于八分之一，也就是参加合唱团的人多。

认真观察这两种解决问题的过程有什么相同之处吗？对了，都是先把分母不同的分数转化成分母相同的分数，然后再进行比较。像这样把一分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。一定要注意通分时不能改变分数的大小，而且要转化成通分母分数。

再来看这两种通分的方法。

·方法一：用分数分母的最小公倍数做公分母。

·方法二：用分数分母的公倍数做公分母。

实际在通分时，一般采用分数分母的最小公倍数做公分母。学会通分有利于进行分数的比较。

比较分数大小的方法一般都有哪些？利用一道题来看看东东和明明从学校图书馆各记了一本同样的数学故事。东东看了这本书的八分之三，明明看了这本书的九分之四，谁看的页数多？可以用先通分再比较的方法，把这两个分母分数转化成同分母分数，轻松的比较大小。

八和九的最小公倍数是七十二，八分之三等于七十二分之二十七，九分之四等于七十二分之三十二。因为七十二分之二十七小于七十二分之三十二，所以八分之三小于九分之四，也就是明明看的页数多。

还可以这样做，利用分数的基本性质，将这两个分数转化成分子相同的分数，这样也能比较出分数的大小。因为三和四的最小公倍数是十二，所以将八分之三和九分之四转化成分子是十二的分数，八分之三等于三十二分之十二，九分之四等于二十七分之十二。因为三十二分之十二小于二十七分之十二，所以八分之三小于九分之四，也就是明明看的页数多。